মৌমাছির গণিত
বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি | উত্তরদক্ষিণ
মুদ্রিত সংস্করণ: রবিবার, ৩১ জানুয়ারি ২০২১ | আপডেট : ০০:০১
মৌচাক যে প্রকৃতির একটা অনন্য স্থাপত্যবিদ্যার নিদর্শন, গণিতের নিখাদ প্রয়োগ- সে ব্যাপারটা এর আকৃতি দেখেই বোঝা যায়। পৃথিবীর যাবতীয় মৌচাকই দেখতে প্রায় একই আকৃতির, ষড়ভুজ।
এর কারণ বোঝার জন্য আমাদের সবার আগে জানতে হবে কম খরচে বেশি ফলনের বিষয়ে। মৌচাক তৈরি হয় মোম থেকে, মোম আসে তাদেরই তৈরি মধু থেকে। ১ আউন্স মোম তৈরির জন্য দরকার পড়ে প্রায় ৪ আউন্স মধু। আর ১ কিলোগ্রাম মধু তৈরির জন্য গড়ে প্রায় ৪০ লাখ ফুলে প্রায় ৯০ হাজার মাইল ঘোরার দরকার পড়ে।
খুব স্পষ্টতই বোঝা যাচ্ছে, এই মোমের খরচ করতে হবে খুব বুঝে-শুনে। সবচেয়ে কম মোম খরচ করে সবজেয়ে বেশি স্টোরেজ তৈরি করতে হবে।
এই জায়গাতেই আসলে লুকিয়ে আছে মৌমাছির গণিত। সর্বনিম্ন পরিধির কত বাহুর বহুভুজে সর্বোচ্চ ক্ষেত্রফল পাওেয়া যাবে? (যেহেতু উচ্চতা সমান থাকবে, তাই আমরা ত্রিমাত্রায় চিন্তা না করে দ্বিমাত্রায় ভাবছি।)
আমরা সবাই জানি, যেকোনো বহুভুজের ক্ষেত্রফল থাকে। একটি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল হতে পারে ১ বর্গ একক, আবার একটা চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফলও হতে পারে ১ বর্গ একক। একইভাবে একটি পঞ্চভুজের ক্ষেত্রফলও হতে পারে ১ বর্গ একক। এখন এই ১ বর্গ এককের বহুভুজগুলোর পরিসীমা বের করা যাক।
একই ক্ষেত্রফলের (১ বর্গ একক) একটি ত্রিভুজের পরিসীমা হবে ৪.৫৬ একক। একই ক্ষেত্রফলে একটি বগের্র পরিসীমা হবে ৪ একক। আর পঞ্চভুজের জন্য সেটা হবে ৩.৮১ একক। অর্থাত্ আমরা বাহুর সংখ্যা যত বাড়াচ্ছি, একই ক্ষেত্রফলে পরিসীমা তত কমে যাচ্ছে। বাহুর সংখ্যা আরও বাড়ালে দেখা যেত আরও কম পরিসীমা লাগছে। আর পরিসীমা যত কম হবে, তত কম মোম লাগবে।
সহজ কথায়, একই পরিমাণ মধু সংরক্ষণ এবং একইসাথে কম মোম খরচ করার জন্য সেলগুলোর বাহুর সংখ্যা বাড়াতে হবে। সর্বোচ্চ বাহুর বহুভুজ হলো বৃত্ত (অসীম সংখ্যক বাহু)। তাহলে মৌচাকের সেলগুলো হওয়া উচিত ছিল বৃত্তাকার।
তাই একইসাথে মজবুত এবং কম মোম দিয়ে সেল বানাতে হলে সেটা হবে ত্রিভুজাকার, চতুর্ভুজাকার অথবা ষড়ভুজাকার। একইসাথে সহজ, মজবুত, মাঝখানে ফাঁকা জায়গা নেই, কম মোম দিয়ে বেশি মধু সংরক্ষণের জন্য যুগে যুগে বিবর্তনের মাধ্যমে মৌমাছিরা তাই মৌচাকের আকৃতি হিসেবে ষড়ভুজকেই বেছে নিয়েছে। প্রকৃতি থেকে এই আইডিয়া ধার করে একই সুবিধার জন্য মোবাইল নেটওয়াকের্র সেল হিসেবে কিন্তু মানুষেরাও ষড়ভুজকেই কাজে লাগায়!
